海洋表面波约化Hamilton方程的新发展:从小幅波到有限幅波的推广

• 作者: 王兆玲 肖衡
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 海洋表面波 有限波幅 新简化途径 新约化Hamilton方程
• 年，卷（期）: 2015,（11）
• 页码范围: 1135-1144
• 分类号: O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.11.002

摘要

海洋表面波的3-波至5-波约化Hamilton方程由于其对称多项式简化结构以及保能量等独特优点,得到广泛应用.但是,据相关近似假设,其适用范围局限于波陡很小的弱非线性波.于是进一步探讨下述推广问题:对一定范围内的有限幅非线性波,在足够精确意义上是否也能获得具对称多项式简化结构的约化Hamilton方程?由于涉及复杂非线性强耦合,在该重要方面至今尚未取得进展.提出基于Chebyshev(切比雪夫)多项式逼近处理精确水波方程强非线性耦合的新简化途径,导出具对称多项式简化结构的新约化Hamilton方程.新结果将波数与波陡之积为小量的弱非线性情形拓广到该积直至1.035的非线性情形.分析表明,在该范围内新结果的误差不超过5％,特别,当前述积邻近于0.9时新结果给出精确结果.