丢番图方程ax+by=n的一个注记

• 作者: 任福梅 孟倩倩 张彬 薛晓果
• 来源期刊: 南京师大学报（自然科学版）
• 关键词: 丢番图方程 生成函数 留数定理
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 32-35
• 页数: 4页
• 语种: 中文

摘要

令a,b为互素的正整数,n为非负整数.D(a,b;n)表示不定方程ax+by=n的非负整数解(x,y)的个数.Tripathi证明了D(a,b;n)=n/ab +1/2(1/a+1/b)+ 1/aa-1∑j=1 ζ-jna/1-ζbia+1/bb-1∑k-1ζ-knb/1-ζakb,其中ζm=e2mi/m.在本文中,我们建立了D(a,b;n)的递推关系,从而给出了上述结论的新证明.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张彬	曲阜师范大学数学科学学院	3	0	0.0	0.0
2	薛晓果	南京师范大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0
3	任福梅	南京师范大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0