关于不定方程ax+by=n的研究

• 作者: 胡亚辉
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: Frobenius数 不定方程 非负整数解
• 年，卷（期）: 2000,（3）
• 页码范围: 233-236
• 页数: 4页
• 分类号: O151.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-8341.2000.03.011

摘要

对不定方程ax+by=n (a,b∈N+,n∈N,(a,b)|n,)得出了其有非负整数解的充要条件;并得到当(a,b)=1时,不能表为形式ax+by (其中x,y∈N)的自然数的个数为φ(a,b)/2.在1,2,3,...,φ(a,b)-2这些自然数中,能表的与不能表的成对出现,呈首尾等距离对应.