关于指数Diophantine方程ax+by=z2的一个注记

• 作者: 付瑞琴 杨海 裴元太
• 来源期刊: 四川师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 指数Diophantine方程 二次剩余 Jacobi符号
• 年，卷（期）: 2016,（4）
• 所属期刊栏目: 基础理论
• 页码范围: 528-530
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 字数: 2193字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8395.2016.04.012

摘要

设a和b是大于1的互素的正奇数.当(a,b)=(3,5),(3,85),(5,43)或(5,63)时,方程ax+by=z2无正整数解(x,y,z).运用初等数论方法证明了以下一般性的结果:如果a是适合a≡±3(mod 8)的奇素数,b有约数d可使(a/d)=-1,其中(a/d)是Jacobi符号,则该方程仅有正整数解(a,b,x,y,z)=(11,3,4,5,122).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨海	西安工程大学理学院	24	27	3.0	4.0
2	付瑞琴	西安石油大学理学院	16	17	2.0	4.0
3	裴元太	西安工程大学理学院	2	1	1.0	1.0