Diophantine方程px＋qy＝z2

• 作者: 李小雪 李玲
• 来源期刊: 纺织高校基础科学学报
• 关键词: 指数Diophantine方程 奇素数 Legendre符号
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 42-44
• 页数: 3页
• 分类号: O156.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.13338/j.issn.1006-8341.2015.01.010

摘要

设 p和q是两个奇素数，且 p＜ q ．B ．Sroysang证明了如果（p ，q）＝（7，19）或（7，31），则方程 px＋ qy＝ z2没有正整数解（x ，y ，z）．为了研究这个问题，运用初等方法和指数Diophantine方程的一些性质，证明了一个一般结果，即如果 p＋ q≡2（mod4）和（q｜p）＝－1，则方程有唯一的正整数解（p ，q ，x ，y ，z）＝（3，11，5，4，122），其中（q｜p）表示Legendre符号．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李玲		13	45	3.0	6.0
2	李小雪	西北大学数学学院	11	8	1.0	2.0