线性定常系统非齐次两点边值问题的扩展精细积分方法

• 作者: 吴志刚 周文雅 谭述君
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 两点边值问题 非齐次项 响应矩阵 精细积分方法 加法定理
• 年，卷（期）: 2015,（11）
• 页码范围: 1145-1157
• 分类号: O302
• 语种: 中文
• DOI: 10.3879/j.issn.1000-0887.2015.11.003

摘要

提出了一种求解非齐次线性两点边值问题的高精度和高稳定的扩展精细积分方法(EPIM).首先引入了区段量(即区段矩阵和区段向量)来离散非齐次线性微分方程,建立了非齐次两点边值问题基于区段量的求解框架.在该框架下,不同区段的区段量可以并行计算,整体代数方程组的集成不依赖于边界条件.然后引入区段响应矩阵来处理两点边值问题的非齐次项,导出了多项式函数、指数函数、正/余弦函数及其组合函数形式的非齐次项对应的区段响应矩阵的加法定理,结合增量存储技术提出了EPIM.对具有上述函数形式的非齐次项,该方法可以得到计算机上的精确解,一般形式的非齐次项则利用上述函数近似求解.最后通过两个具有刚性特征的数值算例验证了该方法的高精度和高稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谭述君	大连理工大学航空航天学院	41	202	7.0	12.0