混杂随机微分方程θ方法的几乎必然指数稳定性

• 作者: 彭云建 莫浩艺 邓飞其
• 来源期刊: 控制理论与应用
• 学科: 数学
• 关键词: 布朗运动 θ方法 马尔科夫链 几乎必然指数稳定 混杂系统
• 年，卷（期）: 2015,（9）
• 所属期刊栏目: 论文与报告
• 页码范围: 1246-1253
• 页数: 8页
• 分类号: O211.63|O241.8
• 字数: 3523字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7641/CTA.2015.50249

摘要

大部分的混杂随机微分方程很难得到解析解,因此利用数值方法研究其数值解具有重要意义.本文研究θ方法产生的数值解的几乎必然指数稳定性.在单边Lipschitz条件和线性增长条件下,首先给出方程的平凡解是几乎必然指数稳定的.然后在相同条件下,运用Chebyshev不等式和Borel-Cantelli引理,证明了对θ∈[0,1],θ方法重现平凡解的几乎必然指数稳定性.θ方法是一种比现有的Euler-Maruyama方法和向后Euler-Maruyama方法更广的方法.当θ等于1或0时,它分别退化为上述两种方法之一.本文的结论对上述两种方法同样适用.最后,数值例子和仿真说明了对不同的θ所提出方法的有效性和稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓飞其	华南理工大学系统工程研究所	210	1726	23.0	30.0
2	彭云建	华南理工大学系统工程研究所	19	108	6.0	10.0
3	莫浩艺	华南理工大学系统工程研究所	4	6	2.0	2.0