带宽有限随机过程从过采样点的指数阶逼近

• 作者: 张海樟 陈文健
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 带宽有限随机过程 过采样 本性逼近误差 指数衰减 可再生核
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 167-182
• 页数: 16页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/012014-70

摘要

带宽有限的宽平稳随机过程的Shannon采样定理在1957年被建立起来.从那以后,关于它在其他随机过程的推广有广泛的研究.然而,直接截断Shannon级数收敛较慢.特别地,我们知道利用在Nyquist采样率下得到的n个采样点的截断级数的均方逼近误差的收敛速率是O(1√n).本文我们考虑用有限的过采样点来重构带宽有限宽平稳随机过程,其中过采样点是指连续两个采样点之间的距离小于Nyquist采样率.我们研究了最优的线性重构算法和与其相关的本性逼近误差阶.通过过采样,我们发现线性重构算法可以达到指数阶衰减逼近,并且我们还证明线性重构算法不可能有快于指数阶的衰减速率.另外,我们还构造了两个具体的指数阶衰减的重构算法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈文健		1	0	0.0	0.0
2	张海樟		2	1	1.0	1.0