一种基于加权残值法的高阶辛算法

• 作者: 富明慧 李任飞 李纬华 陆克浪
• 来源期刊: 中山大学学报（自然科学版）
• 学科: 物理学
• 关键词: 哈密顿系统 加权残值法 非线性动力学 伽辽金法 辛算法
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 页码范围: 8-12,22
• 页数: 6页
• 分类号: O302
• 字数: 3119字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2015.04.002

摘要

提出了利用加权残值法构造高阶辛算法的一种新途径。首先根据加权残值法的思想，在时间子域内给出了哈密顿正则方程伽辽金法所对应的积分方程，然后在该时间子域内采用相同的拉氏插值作为位移和动量的试函数，并将这些试函数代入到积分方程中，通过数值积分，将原动力学初值问题转为以插值点位移和动量为未知量的代数方程组。对于非线性问题，给出了一种能显著提高牛顿迭代法计算效率的初值选取方案。最后，对算法的保辛性和性能进行了详细的讨论。通过与同阶辛 RK 法相比较，两种方法精度几乎完全相同，但文中方法更简便，计算量更小。数值算例结果表明该法在计算精度和效率上均具有良好的性能。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	富明慧	中山大学工学院	35	514	8.0	22.0
2	李纬华	广东技术师范学院机电学院	11	19	3.0	3.0
3	陆克浪	中山大学工学院	3	3	1.0	1.0
4	李任飞	中山大学工学院	1	2	1.0	1.0