用勾股定理探求几何体中的最值问题

• 作者: 吴俊栋
• 来源期刊: 数理化解题研究：初中版
• 学科: 工学
• 关键词: 最值问题 勾股定理 几何体 立体图形 平面图形 最短路线 常见题型 解题途径
• 年，卷（期）: 2015,（6）
• 页码范围: 6-6
• 页数: 1页
• 分类号: TP391.41

摘要

探求最值是初中数学中的一种常见题型，而用勾股定理求立体图形中的最值，是近年来中考的热点问题之一．对这类问题，我们应该学会分析、观察图形，从中找出解题途径．一般地，在求最短距离时要把立体图形转化为平面图形，再利用“两点之间，线段最短”或点到直线“垂线段最短”，以及“勾股定理”等性质来解决现举例如下． 一、圆柱（锥）中的最值问题 例1有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ 分析由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱侧面展开成平面图形．根据“两点之间线段最短”，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线．（如图1）

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴俊栋		6	0	0.0	0.0