菲涅尔积分的几种计算方法

• 作者: 杨义川 王拥军 邢家省
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 菲涅尔积分 广义菲涅尔积分 欧拉积分公式 含参变量广义积分 内闭一致收敛性 函数列积分的极限理论
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 88-96
• 页数: 9页
• 分类号: O177.2
• 字数: 5953字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2016.05.19

摘要

考虑菲涅尔积分的多种计算方法的来源问题,介绍了通过引入收敛因子转化为二重广义积分计算的方法,并指出这种方法发现的思想来源.对菲涅尔积分和广义菲涅尔积分给出了利用广义积分交换次序定理的计算方法,没有通过引入收敛因子就解决了问题,方法自然且具有一般性.对一类欧拉积分公式,给出了对参变量求导的简便计算方法,指出了一类欧拉积分公式对广义菲涅尔积分计算的应用,发现菲涅尔积分、广义菲涅尔积分、狄利克雷积分都可以是一类欧拉积分公式的特例,沟通了这些积分之间的关系.