非线性项在零点非渐进增长的四阶边值问题单侧全局分歧

• 作者: 沈文国
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 四阶问题 单侧全局分歧 结点解 非线性项在零点非渐进增长
• 年，卷（期）: 2016,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 525-531
• 页数: 7页
• 分类号: O175.8
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2016.05.005

摘要

建立一类四阶两点边值问题 x′?＋ kx″＋ lx＝λh（t）x＋ g（t ，x ，λ），0＜ t＜1，x（0）＝ x（1）＝ x′（0）＝ x′（1）＝0的Dancer‐型单侧全局分歧结果。当扰动函数 g：（0，1）× R2→ R满足一些自然条件时，可以得到（λk ，0）是所研究问题的一个分歧点，并且存在从（λk ，0）发出的2个不同的连通分支C＋k 和Ck－，其中λk是对应于上述线性特征值问题的第k个特征值。作为其应用，进一步研究了一类含参数的四阶两点边值问题 x′?＋ kx″＋ lx＝ rh（t） f （x），0＜ t＜1，x （0）＝ x（1）＝ x′（0）＝ x′（1）＝0结点解的存在性。当非线性项满足 f0＝∞，f ∞∈（0，∞），f0＝ lim｜s｜→0 f（s）／s ，f ∞＝lim｜s｜→∞ f （s）／s时，获得有多个结点解存在这一结论。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	沈文国	兰州工业学院基础学科部	32	23	2.0	3.0