基于EEP法的三维有限元超收敛计算初探

• 作者: 吴越 徐俊杰 袁驷 邢沁妍
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 有限元法 有限元线法 超收敛 三维问题 单元能量投影 六面体单元
• 年，卷（期）: 2016,（9）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 15-20
• 页数: 6页
• 分类号: TU311.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2016.05.ST07

摘要

二维有限元法(FEM)的超收敛计算,借助有限元线法(FEMOL)作为桥梁,分两步采用单元能量投影(EEP)法导出超收敛公式,初步形成“逐维离散、逐维恢复”的方案.然而这一思路直接应用于三维问题却遇到了困扰:一维问题的EEP解(位移和导数)均可达到相同的超收敛阶,而二维问题却难以做到.研究发现,为了得到三维问题的EEP超收敛位移,只需提供二维问题最低阶的超收敛位移即可.该文按此思路推导了非规则网格下三维六面体单元的EEP超收敛位移公式,给出了一个实施方案,并通过数值算例验证了此方案的有效性.