一个抛物型方程不适定问题的全变差正则化方法

• 作者: 张泰年 李照兴 蔡成松
• 来源期刊: 兰州交通大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 全变差 反问题 最优控制 抛物型方程
• 年，卷（期）: 2016,（3）
• 所属期刊栏目: 基础科学
• 页码范围: 142-147
• 页数: 6页
• 分类号: O175.25|O241.82
• 字数: 2911字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-4373.2016.03.026

摘要

针对一个利用终端观测值重构二阶抛物型方程源项系数的反问题,基于最优控制理论,并利用全变差正则化技巧,将其转化为一个最优控制问题.通过引入一个磨光全变差正则化项,以处理因全变差的不可微性而存在的控制问题唯一最优解的证明难题,进而讨论极小元的存在性和满足它的必要条件.在终端时间较小的假设条件下,利用Sobolev嵌入理论和Poincaré不等式得到了极小元的唯一性与稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张泰年	兰州交通大学数理学院	8	9	2.0	3.0
2	李照兴	兰州交通大学数理学院	8	13	2.0	3.0
3	蔡成松	兰州交通大学数理学院	5	9	1.0	2.0