Hilbert 空间上多集合分裂可行问题的KM 迭代算法

• 作者: 刘健 罗俊
• 来源期刊: 计算机技术与发展
• 学科: 工学
• 关键词: 多集合分裂可行问题 优化问题 KM 迭代 Hilbert 空间
• 年，卷（期）: 2016,（1）
• 所属期刊栏目: 智能、算法、系统工程
• 页码范围: 43-47
• 页数: 5页
• 分类号: TP301.6
• 字数: 3463字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-629X.2016.01.009

摘要

多集合分裂可行问题就是寻找与一族非空闭凸集距离最近的点，并使得该点在线性变换下的像与另一族非空闭凸集的距离最近。分裂可行问题是一类重要的最优化问题，产生于工程实践，在医学、信号处理和图像重建等领域中有着广泛的应用。文中基于 n 维线性空间上求解分裂可行问题的 KM 迭代算法，目的是要将算法在 Hilbert 空间中加以推广应用。通过在 Hilbert 空间中运用投影压缩定理，并且利用逼近函数将多集合分裂可行问题转化为最小值问题，方便了对算法的推导证明。利用上述方法可得，多集合分裂可行问题的 KM 迭代算法在 Hilbert 空间中也有较好的收敛性。因此，可以将多集合分裂可行问题的 KM 迭代算法在 Hilbert 空间中加以推广。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	罗俊	南京邮电大学理学院	7	36	2.0	6.0
2	刘健	南京邮电大学通信与信息工程学院	4	14	2.0	3.0