复杂载荷下变刚度超静定梁快速解析求解

• 作者: 李彤 李银山 贾佩星 韦炳威
• 来源期刊: 工程力学
• 学科: 工学
• 关键词: 变刚度 超静定 解析法 快速求解 一体化解法
• 年，卷（期）: 2016,（z1）
• 所属期刊栏目: 基本方法
• 页码范围: 33-38
• 页数: 6页
• 分类号: TU311.4
• 语种: 中文
• DOI: 10.6052/j.issn.1000-4750.2015.03.S001

摘要

采用连续分段独立一体化积分法求解了复杂载荷下变刚度超静定梁的弯曲变形问题.该方法首先将梁进行连续分段,建立复杂载荷下变刚度梁的通用力学模型,从该模型推导出任一截面的具有四阶导数的挠度微分方程;然后独立积分四次,得到挠度的通解;再根据边界条件和连续性条件确定积分常数;编写了相应数学模型的求解解析解程序.在连续曲线形变刚度超静定梁模型建立和求解推导过程中,不需进行载荷和梁结构的简化.采用该方法求解了阶梯截面超静定梁,惯性矩按坐标平方规律变化超静定梁和惯性矩按坐标四次方规律变化超静定梁等三个工程实例的解析解.结果表明,连续分段独立一体化积分法编程程式化,与有限元法相比,其优越性是可以快速得到一体化的弯曲变形解析解.