热传导方程的完美匹配层公式及其稳定性分析

• 作者: 潘文峰 王小花
• 来源期刊: 河南科技大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 热传导方程 完美匹配层 稳定性 辅助变量 Laplace变换
• 年，卷（期）: 2017,（5）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 70-75
• 页数: 6页
• 分类号: O193
• 字数: 2614字
• 语种: 中文
• DOI: 10.15926/j.cnki.issn1672-6871.2017.05.015

摘要

为了求解无界空间中的热传导方程,基于Laplace变换,引入若干个辅助变量,提出了一个热传导方程的完美匹配层(PML)公式.通过分析偏微分算子特征值实部的符号和特征向量的完备性,得到了PML方程的稳定性.在二维空间中,常系数PML方程的柯西问题是弱稳定;在三维空间中,常系数PML方程的柯西问题是强稳定.数值实验结果表明:热传导方程PML公式的绝对误差最大值大约是1.5×10-3,经典Dirichlet边界条件和Neumann边界条件的绝对误差最大值大约是2.5×10-2和3.0×10-2.因此,热传导方程PML公式可以显著提高数值解的准确性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	潘文峰	武汉理工大学理学院	20	48	4.0	6.0
2	王小花	武汉理工大学理学院	1	0	0.0	0.0