关于D.H.Lehmer数及其相关问题

• 作者: 李小雪 赵建红
• 来源期刊: 内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）
• 学科: 数学
• 关键词: Lehmer问题 渐近公式 解析方法 Gauss和
• 年，卷（期）: 2018,（1）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 12-15
• 页数: 4页
• 分类号: O156.4
• 字数: 1720字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-8735.2018.01.003

摘要

设 p是奇素数.对任一整数 a且1 ≤ a ≤ p -1,显然存在唯一的整数0 ≤ b ≤ p -1,使得 ab ≡1mod p.设 N(p)表示同余方程 ab ≡ 1mod p满足1 ≤ a,b ≤ p -1,且a和b具有相反的奇偶性的所有整数a的集合,S(p)表示满足a+ b≡ 1mod p的所有a,b∈ N(p)的解的个数.利用解析方法以及Gauss和的性质,研究了D. H.Lehmer数的相关问题,证明了存在两个整数 a,b ∈ N(p),使得 a+ b ≡ 1mod p,并得到了关于 S(p)的一个较强的渐近公式.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵建红	丽江师范高等专科学校教师教育学院	60	27	3.0	4.0
2	李小雪	西安航空学院理学院	8	0	0.0	0.0