带非局部耗散项的守恒律方程大扰动解的整体存在性

• 作者: 徐鑫 王利娟 王维克
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 单个守恒律方程 非局部耗散项 Cauchy问题 极大值原理 非线性极大值原理
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 589-608
• 页数: 20页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012017-00138

摘要

本文考虑带非局部耗散项的单个守恒律方程大扰动解的整体存在性.首先,针对方程次临界和临界两种不同的情形,利用Green函数方法和环形分解的技巧,构造开放式高频估计方法,得到了一个新的解的正则性准则.然后,利用极大值原理得到方程解的极大模的有界性,验证了次临界情形下解满足相应的正则性准则.对于临界这一更困难的情形,本文应用非线性极大值原理方法得到了更好一点的有界性估计,验证了临界情形下解也满足相应的正则性准则,从而得到了Cauchy问题大扰动经典解的整体存在性.