矩阵填充的子空间逼近法

• 作者: 李晓丽 王川龙
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 矩阵填充 子空间逼近 二次规划
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 661-670
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012016-00025

摘要

本文提出了一种矩阵填充的子空间逼近法.该算法以奇异值分解的子空间逼近为基础,运用二次规划技术产生子空间中最接近的可行矩阵,从而获得较好的可行矩阵.该算法通过阈值的奇异值个数逐步减少达到子空间的降秩,最后得到最优低秩矩阵.本文证明了在一定条件下子空间逼近法是收敛的.通过与增广Lagrange乘子算法和正交秩1矩阵逼近法进行随机实验对比,本文所提方法在CPU时间和低秩性上均更有效.