异质空间埃及伊蚊的扩张动力学

• 作者: 张梦芸 林支桂 葛静
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 蚊媒传染病 反应扩散对流模型 自由边界 扩张和灭绝
• 年，卷（期）: 2018,（8）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 999-1018
• 页数: 20页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1007/SCM-2017-0447

摘要

本文提出并研究一个反应扩散对流问题来刻画异质环境中埃及伊蚊的扩张动力学,其中引入自由边界描述该蚊虫的扩张边沿. 本文定义了具Dirichlet边界条件问题的阈值R0D和具自由边界问题的阈值R0F(t),并且讨论了系统正解的长时间渐近性态,给出了蚊虫扩张或灭绝的充分条件.本文的结果表明, 如果R0F(∞)≤1, 则蚊虫将最终灭绝;如果存在某个t0≥0使得R0F(t0)≥1, 则蚊虫必将扩张;而当R0F(0)<1<R0F(∞)时,蚊虫的扩张或灭绝依赖于其初值、或者蚊虫在自由边界的扩张能力.最后,数值模拟结果表明,对流和蚊虫的扩张能力对蚊虫的扩张边沿有一定影响.