微尺度悬臂管颤振的有限维研究

• 作者: 谢建华 郭勇
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 物理学
• 关键词: 微尺度悬臂管 偶应力理论 临界流速曲线 滞后 Galerkin方法 投影法 频率
• 年，卷（期）: 2018,（2）
• 页码范围: 199-214
• 页数: 16页
• 分类号: O322|O326
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.370400

摘要

基于修正的偶应力理论并考虑Lagrange应变张量所给出的几何非线性,运用Hamilton原理建立了微尺度悬臂管平面振动的积分-微分方程.通过Galerkin方法将原积分-微分方程离散成常微分方程组,研究了临界流速-质量比曲线的不同阶Galerkin近似解与精确解的符合程度以及它们对材料长度尺寸参数的依赖性.对不同的模态截断数,运用基于中心流形-范式理论的投影法计算了临界流速处系统的第一Lyapunov(李雅谱诺夫)系数和临界特征值关于流速的变化率,以此为基础分析了系统的分岔模式,探讨了模态截断数对系统动力学性质的影响.临界流速-质量比曲线的滞后部分及交点处的动力学性质表明,系统存在不同的分岔方向,用6个模态的Galerkin离散化方程作分岔图对此进行了验证,并通过理论分析及数值方法分别计算了颤振的固有频率.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	谢建华	西南交通大学力学与工程学院	65	770	18.0	26.0
2	郭勇	西南交通大学力学与工程学院	6	3	1.0	1.0