数学建模在生活中的应用——以《备件最优配置模型》为例

• 作者: 王慧
• 来源期刊: 海外文摘·学术
• 学科: 数学
• 关键词: 优化模型 多阶段决策 动态规划 遍历搜索法
• 年，卷（期）: 2018,（5）
• 页码范围: 65-67
• 页数: 3页
• 分类号: O242.1

摘要

本文讨论在总费用一定的条件下,如何配置各部件的备件使系统可靠性最大的问题.在对串接系统的各部件抽象简化分析的基础上,利用动态规划的方法,建立了合理的优化模型。(1)首先,引入串联系统等概念,利用多阶段决策动态规划法,将系统备件配置问题以部件号为准划分为多个阶段;其次,建立部件正常工作的概率与费用之间的指标函数;最后,结合最优化原理确立动态规划基本方程,即固定总费用下系统可靠性最大的模型。(2)在问题一的优化模型基础上,结合必要数据,用逆序解法对基本方程进行求解.易得当总费用为10,部件1的备件数量为3,部件2的备件数量为1,部件3的备件数量为2时,系统的可靠性达最大,此时,系统正常工作的概率为0.504。最后,以问题二的求解结果为依据,采用遍历搜索的办法对模型的科学性和现实性进行了验证。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王慧		2	0	0.0	0.0