对称视角下两类广义积分敛散性的比较研究

• 作者: 杜晓莉 韩新方
• 来源期刊: 海南师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 教育
• 关键词: 无穷积分 瑕积分 敛散性 对称性
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 所属期刊栏目: 教学教育研究
• 页码范围: 227-231
• 页数: 5页
• 分类号: G642|O172.2
• 字数: 1527字
• 语种: 中文
• DOI: 10.12051/j.issn.1674-4942.2019.02.019

摘要

广义积分是定积分的推广,是积分学中非常重要的内容.广义积分的计算是以广义积分的收敛为基础的,而两类广义积分∫+∞11/xpdx和∫101/xqdx的敛散性是一般广义积分敛散性判别的基础.文章主要研究广义积分∫+∞11/xpdx和∫101/xqdx的敛散性的等价性,基于对称及数形结合思想得出:当p=1/q时,无穷限积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx敛散性等价,即当p=1＞1时,广义积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx同时收敛;当p=1/q≤1时,广义积分∫+∞11/xpdx和瑕积分∫101/xqdx同时发散.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	韩新方	海南师范大学数学与统计学院	19	9	2.0	2.0
3	杜晓莉	海南师范大学数学与统计学院	3	0	0.0	0.0