复余弦解析映射的广义M集、充满Julia集与其非线性迭代函数系的分形

• 作者: 关博文 海智刚 陈宁
• 来源期刊: 沈阳建筑大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 分形 IFS 复映射 M集 充满Julia集
• 年，卷（期）: 2019,（3）
• 所属期刊栏目: 信息与控制
• 页码范围: 567-576
• 页数: 10页
• 分类号: TP391
• 语种: 中文
• DOI: 10.11717/j.issn:2095-1922.2019.03.23

摘要

目的 研究复余弦映射族f(z)=λcosn(z)的广义M集、充满Julia集与其非线性迭代函数系的构造关系.方法分析复映射的数学特性:在动力平面上的中心周期窗口,考察指定参数下的迭代映射极值点的轨道是否有界,构造参数平面上的广义M集并寻找M集上周期参数区域的排列规律;在M集的不同周期参数区域挑选参数,构造动力平面上具有高周期吸引轨道的充满Julia集;选用N(N≥2)个广义M集1周期参数,在动力平面上x轴方向的中心周期窗口内构造出N个迭代映射;在N个迭代映射的充满Julia集的公共吸引域上,构造迭代函数系;采用迭代函数系中一个迭代映射的吸引不动点作为初始迭代点,通过随机选取迭代函数系中的迭代映射,跟踪这个吸引不动点在公共吸引域内的迭代轨道,构造出分形.结果采用单参n次复余弦映射族f(z)=λcosn(z)的广义M集的高周期参数可以构造出在x轴方向具有可数无穷多周期窗口的连续排列的充满Julia集图形;采用N(N≥2)个M集的1周期参数可以构造出在动力平面上的中心周期窗口中充满Julia集的公共吸引域内的有效的非线性迭代函数系.结论提出的构造参数平面上的M集、并在M集上的1周期参数区域选取2个以上的参数构造出相应迭代迭代函数的方法,可以被用于大量构造复映射族f(z)=λcosn(z)的非线性迭代函数系,随机迭代这种迭代函数系可以大量生成新颖分形.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈宁		53	132	6.0	7.0
2	海智刚		2	1	1.0	1.0
3	关博文		2	1	1.0	1.0