无穷积分收敛与无穷小量间联系的教学探讨

• 作者: 杨锦华 陈莉
• 来源期刊: 新疆师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无穷积分 收敛 无穷小量
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 理科教育研究
• 页码范围: 89-91
• 页数: 3页
• 分类号: O172
• 字数: 1606字
• 语种: 中文

摘要

文章针对《数学分析》教学中∫a+∞f(x)dx收敛与limx→+∞f(x)=0之间的联系进行了讨论.通过已有实例或构造反例,由浅入深揭示了limx→+∞f(x)=0既不是∫a+∞f(x)dx收敛的充分条件也不是必要条件,进一步说明nlim→∞f(xn)=0(其中nlim→∞xn=+∞)亦不是∫a+∞f(x)dx收敛的必要条件.在某些特定条件下,二者之间又有必然的联系,从而使学生更好地理解掌握二者之间的区别与联系,期望达到良好的教学效果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈莉	新疆师范大学数学科学学院	15	17	2.0	3.0
2	杨锦华	新疆师范大学数学科学学院	17	25	3.0	4.0