两类矩阵方程的极小范数最小二乘三对角Hermite解

• 作者: 冯艳昭 张澜
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 学科: 数学
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 页码范围: 106-119
• 页数: 14页
• 分类号: O151.21|O177.2
• 语种: 中文

摘要

1引 言 矩阵方程广泛应用于诸多领域,例如:控制理论[1],系统稳定性分析[2]等.对矩阵方程的研究虽然已取得一系列重要成果[3-9],但仍然是数值代数领域中热门的课题之一.此外,由于三对角矩阵在诸多学科领域中的广泛应用,使得三对角矩阵倍受人们的关注.文献[10]利用Moore-Penrose广义逆及Kronecker积,给出四元数矩阵方程AXB=C的三对角Hermite极小范数最小二乘解和三对角双Hermite极小范数最小二乘解;文献[11]利用矩阵的实表示结构,给出四元数矩阵方程AXB=C的三对角Hermite极小范数最小二乘解的迭代算法;文献[12]给出复矩阵方程AXB+CXD=E极小范数最小二乘Hermite解的显式表达式;文献[13]在文献[12]的基础上,采用更高效的方法求解复矩阵方程AXB+CXD=E的极小范数最小二乘Hermite解.本文通过矩阵的Kronecker积及拉直运算,将复矩阵方程转化为实矩阵方程,利用Moore-Penrose广义逆,给出两类复线性矩阵方程极小范数最小二乘三对角Hermite解的拉直表达式,从而得到其极小范数最小二乘三对角Hermite解.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张澜		23	26	3.0	4.0
2	冯艳昭		2	0	0.0	0.0