二维薛定谔方程的全离散有限元两层网格方法

• 作者: 张丹 王建云 田智鲲
• 来源期刊: 湖南工业大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 薛定谔方程 两层网格方法 有限元方法 向后欧拉方法
• 年，卷（期）: 2020,（1）
• 所属期刊栏目: 微分方程与动力系统
• 页码范围: 19-23
• 页数: 5页
• 分类号: O241.82
• 字数: 3690字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-9833.2020.01.004

摘要

针对一类二维依赖于时间的线性薛定谔方程,在空间方向采用双线性有限元进行离散,时间方向利用向后欧拉方法得到全离散有限元格式,构造一种全离散有限元两层网格算法,对薛定谔方程耦合的实部和虚部进行解耦.从而将在细网格上进行求解,简化为在粗网格上求解原问题以及在细网格上求解两个泊松方程.数值实验结果表明,两层网格有限元方法比标准有限元方法更高效,且当粗细网格尺寸满足一定条件时,数值解具有相同的最优误差阶.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王建云	湖南工业大学理学院	8	5	2.0	2.0
2	田智鲲	湖南工程学院理学院	9	13	2.0	3.0
3	张丹	湖南工业大学理学院	5	0	0.0	0.0