四元数的基本概念与向量旋转的欧拉公式

• 作者: 喻铮铮 张捍卫 雷伟伟
• 来源期刊: 大地测量与地球动力学
• 学科: 地球科学
• 关键词: 格拉斯曼乘积 四元数 向量旋转 正交变换
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 所属期刊栏目: 现代大地测量
• 页码范围: 502-506
• 页数: 5页
• 分类号: P226
• 字数: 3384字
• 语种: 中文
• DOI: 10.14075/j.jgg.2020.05.012

摘要

为方便理解四元数,首先针对两个相互平行或垂直的向量,定义它们之间的一种不可交换乘积,命名为格拉斯曼乘积,同时约定这一不可交换积满足分配律.由此,进一步给出任意两个向量之间格拉斯曼积的具体表达式,并引出四元数的概念和运算法则.从理论上证明,任意四元数都可表示为两个向量之间的格拉斯曼积,并可以利用单位四元数的正交变换来表示向量旋转的欧拉公式.