Crank-Nicolson/sinc方法求解带弱奇异核的偏积分微分方程

• 作者: 吴珍珍 徐大 罗曼
• 来源期刊: 工业技术创新
• 学科: 数学
• 关键词: 弱奇异核 偏积分微分方程 sinc配置方法 Crank-Nicolson方法 全离散格式 指数收敛
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 所属期刊栏目: 共性技术
• 页码范围: 81-84
• 页数: 4页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.14103/j.issn.2095-8412.2020.05.015

摘要

带弱奇异核的偏积分微分方程能够表征记忆材料等新材料的机理和特性.采用Crank-Nicolson/sinc组合方法,利用Crank-Nicolson方法的高收敛精度,结合sinc配置方法的指数收敛,在时间方向采用Crank-Nicolson方法,在空间方向采用sinc配置方法,对带弱奇异核的偏积分微分方程进行离散,得到全离散格式,进而推导出相应的矩阵形式.全离散格式在时间方向上能达到1.5阶收敛,相比欧拉方法高0.5阶;在空间方向上也能达到比线性收敛更快速的收敛速度.Crank-Nicolson/sinc组合方法可推广到分数阶偏微分方程等更加复杂的方程的求解,以推动记忆类新材料等研发技术探索.