一类非光滑凸优化问题的邻近梯度算法

• 作者: 李红武 谢敏 张榕
• 来源期刊: 运筹学学报
• 关键词: 非光滑凸优化 邻近梯度法 局部Lipschitz连续 误差界 线性收敛
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 61-72
• 页数: 12页
• 分类号: O221
• 语种: 中文
• DOI: 10.15960/j.cnki.issn.1007-6093.2021.01.005

摘要

考虑求解目标函数为光滑损失函数与非光滑正则函数之和的凸优化问题的一种基于线搜索的邻近梯度算法及其收敛性分析,证明了在梯度局部Lipschitz连续条件下该算法是R-线性收敛的,并在非光滑部分为稀疏块LASSO正则函数情况下给出了误差界条件成立的证明,得到了线性收敛率.最后,数值实验结果验证了方法的有效性.