Zn的单位图的整性与能量

• 作者: 吴严生 苏华东
• 来源期刊: 南宁师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: Zn 单位图 谱 整图 图的能量 超能图
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 页码范围: 5-9,22
• 页数: 6页
• 分类号: O153.3|O157.5
• 语种: 中文
• DOI: 10.16601/j.cnki.issn1001-8743.2015.03.002

摘要

设 R是一个环。环R的单位图，记为G珚（R ），它的顶点为R中的元素，两个顶点 x和y相连当且仅当x＋ y是环R的单位。称图G是整图，如果其邻接矩阵的特征值都是整数。该文证明了对于所有的n ，G珚（Zn ）都是整图，其中Zn 是模n剩余类环。称图G是超能图，若其能量 E（G）＞2n －2，其中n为图G的顶点数。通过计算G珚（Zn ）的能量完全决定了什么时候单位图G珚（Zn ）是超能图。