由一道课本练习题谈“点差法”的合理使用

• 作者: 刘海涛
• 来源期刊: 中学生数学
• 学科: 教育
• 关键词: 点差法 圆锥曲线 解析几何 双曲线 读者交流 模式化 中点弦 课本习题
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 6-8
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

解析几何中涉及"中点弦"相关问题时,因"点差法"计算简便且模式化强,成为最常用的解法,但关于"点差法"的使用条件,很少有文章谈及,本文以一道课本习题为例,分析"点差法"在圆锥曲线中的使用条件,供读者交流学习.题目已知双曲线x2-y~2/2=1,过点P(1,1)能否做一条直线l,与双曲线交于A、B两点,且点P是线段AB的中点?