复对称Toeplitz算子与向量值函数空间上的Toeplitz算子

• 作者: 李媛 夏锦
• 来源期刊: 四川轻化工大学学报（自然科学版）
• 关键词: Fock空间 向量值指数权Bergman空间 Toeplitz算子 有界性 紧性
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 79-88
• 页数: 10页
• 分类号: O177
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2021.02.10

摘要

研究复对称Toeplitz算子与向量值函数空间上的Toeplitz算子.第一部分主要研究了n维复数域(?)n上Fock空间F2和调和Fock空间Fh2的复共轭性.从Toeplitz算子复对称有关的一些重要命题出发,给出了Toeplitz算子关于共轭Cμ,ξ在F2或Fh2上是复对称算子的充要条件.并且发现Toeplitz算子关于共轭Cμ,ξ在F2和F2h上成为复对称算子的条件是相同的.第二部分主要研究单位圆盘的向量值指数权Bergman 空间Aψ2(H)上的正算子值函数符号Teoplitz算子,其中ψ ∈ W0,并且H为可分Hilbert空间.首先给出了Carleson条件与消失Carleson条件的几个等价刻画,紧接着利用Carleson条件与均值函数得到了正算子值函数符号Toeplitz算子在Bergman 空间A(ψ)2(H)上有界和紧的充要条件.