切比雪夫多项式拟合GPS轨道坐标的改进算法

• 作者: 谢孟辛 张捍卫
• 来源期刊: 测绘科学
• 关键词: 切比雪夫多项式拟合 奇异矩阵 病态方程 高斯消去法 LU分解 格拉姆-施密特正交化 QR分解
• 年，卷（期）: 2021,（6）
• 所属期刊栏目: 大地测量学与导航
• 页码范围: 53-58
• 页数: 6页
• 分类号: P228
• 语种: 中文

摘要

针对利用切比雪夫多项式拟合卫星轨道,常规算法在高阶次拟合时,由于数值计算不稳定,拟合误差增大趋于发散的问题,该文使用2种改进算法来求解轨道坐标拟合.考虑在高阶次拟合时法方程为病态方程且系数矩阵接近奇异矩阵,改进算法以矩阵分解为基础,在求解法方程时避免对奇异矩阵求逆和病态方程求解,从而获得较为精确的计算结果.基于IGS精密星历数据的拟合实验中,分别使用了常规算法、LU分解算法和QR分解算法,结果显示在6和12h弧段的轨道拟合中,无论是在算法的稳定性还是在轨道拟合精度方面,QR分解算法都有一定的优越性.