特殊高阶函数的构造方法及相关性质证明

• 作者: 孟宜成
• 来源期刊: 兰州工业学院学报
• 关键词: 正弦函数 余弦函数 魏尔施特拉斯函数 赫尔德连续高阶连续函数
• 年，卷（期）: 2021,（3）
• 页码范围: 83-88
• 页数: 6页
• 分类号: O171|O172|O173
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1009-2269.2021.03.018

摘要

以魏尔施特拉斯理论为基础,基于正、余弦2种三角函数在周期性上的自相似性,通过函数项级数构造出了特殊高阶3种函数:处处连续而处处不可微函数、处处连续而处处非赫尔德连续函数、处处赫尔德连续而不更高阶连续函数,同时证明了这3种函数的相关性质.结果表明:例题证明所提出的构造方法切实有效.