寻求不变量解决折叠问题

• 作者: 刘家良
• 来源期刊: 中学生数理化（中考版）
• 年，卷（期）: 2021,（8）
• 所属期刊栏目: 中考综合问题精讲
• 页码范围: 11-12
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

解决矩形折叠问题,需要明确对称轴,寻找对称点和折叠前后的图形,根据轴对称性质得到边或角的等量关系,即寻求折叠过程中的不变量(对应边、对应角),同时结合矩形的性质及勾股定理等知识得到所求线段或角的大小. 一、一次折叠问题 1.对称点与顶点重合 例1 (2020·青岛)如图1,将矩形A BCD折叠,使点C和点A重合,点D的对应点为D',折痕为EF,EF与AC交于点O.若AE=5,BF=3,则AO的长为().