由椭圆的切线交点坐标所引申的结论

• 作者: 张觉
• 来源期刊: 福建中学数学
• 年，卷（期）: 2021,（5）
• 所属期刊栏目: 数学探究
• 页码范围: 7-8
• 页数: 2页
• 语种: 中文

摘要

定理1 设椭圆方程为x2/a2+y2/b2=1,点M(除原点)为x轴上一点,过点M且不垂直x轴的直线与椭圆相交于点A, B(异于M点)两点,过点A, B作椭圆的切线相交于N点,若过点M 的直线方程为x=ky+m(m≠0),则N点坐标为a2/m,-kb2/m). 证明 设直线 x = ky + m(m ≠ 0且k ≠ 0) 与椭圆交于点A(x1,y1), B(x2,y2)(x1,x2≠x0 ),N(x0,y0).