非完整蛇形机器人系统的Lie对称性和守恒量

• 作者: 孟蕾 项春 丁明明 施高萍 傅景礼
• 来源期刊: 应用力学学报
• 关键词: 蛇形机器人系统 Lagrange方程 Lie对称性 守恒量
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 441-449
• 页数: 9页
• 分类号: TP242|O31
• 语种: 中文
• DOI: 10.11776/cjam.38.02.D104

摘要

研究了蛇形机器人系统的Lie对称性和守恒量,给出该系统的Lie对称性积分方法.将蛇形机器人等效为一个由n节连杆构成的动力学系统,选择了恰当的广义坐标,给出蛇形机器人的动能、势能、Lagrange函数,以及所受的非完整约束,建立了蛇形机器人系统的第二类Lagrange方程;引入关于时间和广义坐标的无限小变换、相应的无限小变换的生成元矢量场及其扩展形式,基于蛇形机器人系统的运动微分方程在无限小变换下的不变性,给出了蛇形机器人系统的Lie对称性确定方程和限制方程,提出了该系统的Lie对称性定理,并以3自由度非完整蛇形机器人系统为例研究其Lie对称性和守恒量,验证了本文提出的Lie对称性理论.