索赔准备金模型中进展因子的经验贝叶斯估计

• 作者: 章溢 温利民 李志龙
• 来源期刊: 应用数学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 准备金 进展因子 链梯法 结构参数 经验贝叶斯估计
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 页码范围: 266-280
• 页数: 15页
• 分类号: O211.9
• 语种: 中文

摘要

责任准备金的链梯法中索赔进展因子占据着非常重要的作用,它体现了索赔发生后由于报告延迟和索赔延迟导致索赔进展的规律.大部分链梯法都假设进展因子是一系列非随机的参数,从而利用一般的链梯模型对准备金进行估计.然而,由于非寿险中索赔变量的非齐次性,进展因子一般也是随机变量,因而,对进展因子的估计和统计推断落入了贝叶斯框架.本文利用信度理论的思想,在多个索赔三角形数据下,给出了索赔进展因子的非齐次和齐次信度估计.进而,给出了进展因子估计中结构参数的估计,并证明了这些估计的性质,得到了进展因子的经验贝叶斯估计.最后,通过数值比较和实例分析,验证了本文给出的估计在实际中操作方便,且能得到较好的效果.