加法噪声驱动的随机Lorenz系统吸引子及其上半连续性

• 作者: 刘桂芬 赵文强
• 来源期刊: 重庆工商大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 随机动力系统 随机Lorenz方程组 随机吸引子 上半连续性
• 年，卷（期）: 2022,（1）
• 页码范围: 78-84
• 页数: 7页
• 分类号: O192
• 语种: 中文
• DOI: 10.16055/j.issn.1672-058X.2022.0001.011

摘要

确定的Lorenz系统是描述大气运动规律的重要数学模型,具有深厚的应用背景,被许多学者广泛研究,然而气候环境受突变因素影响,确定的情形无法完全解释大气的运动规律性;基于此,研究了一种基于加法白噪声驱动的随机Lorenz系统的渐进行为,通过恰当的估计证明了系统在参数不受约束条件下存在随机吸收集,进而获得了随机Lorenz系统吸引子的存在性,验证了扰动参数趋于零时,随机Lorenz系统收敛到确定的系统,从而利用上半连续性的相关理论证明了随机吸引子在Hausdorff半距离意义下收敛到全局吸引子,表明Lorenz系统的稳定性不受环境因素,比如海啸、地震等的影响.