数理天地(初中版)期刊
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数理天地(初中版)

1991年创刊。中国科协主管,中国优选法统筹法与经济数学研究会主办。
主办单位:
中国优选法统筹法与经济数学研究会
ISSN:
1004-6534
CN:
11-3091/O1
出版周期:
月刊
邮编:
102209
地址:
北京昌平区东小口镇都市芳园锦湖园独栋10
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  • 作者: 丘成桐
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  1-2
    摘要: 中学是培养人才非常重要的阶段,所以非常愿意和中学生交流。由于中学生数学奖的评选,我也了解了国内中学的一些情况,总的来说很不错。但是也有一些需要改进的地方。
  • 作者: 华瑞芬
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  3-3
    摘要: 例1 解方程组 {3x-2y+5=6,① 6x-4y/3+x/6=7/6② 分析 方程②中的6x-4y是方程①中的3x-2y的2倍,所以可将3x-2y看成一个整体,由方程①先求3x-2y...
  • 作者: 任纪勋
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  4-5
    摘要: 1.零点分段法 例1 已知y=|2x+6|+|x-1|-4|x+1|,求y的最大值. 解 由2x+6=0,x-1=0,x+1=0,得三个零点:-3,1,-1.
  • 作者: 杜忠书
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  6-6
    摘要: 例1 已知不等式组{3+2x≥1,x-a〈0无解,则a的取值范围是____. 解 解不等式组,得{x≥-1,x〈a, 因为原不等式组无解,所以{x≥-1,x〈a
  • 作者: 黄日坤
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  7-7
    摘要: 例1 如图1,在平行四边形ABCD中,点E,F分别为边BC,AD的中点.求证:AE=CF. 证明 因为四边形ABCD是平行四边形,所以∠B=∠D,AB=CD,AD=BC.
  • 作者: 郭纪芹
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  8-8
    摘要: 例1 如果等腰三角形一边长为4cm,周长为10cm,那么另外两边长为____. 解 因为一边长是4cm,这一边可能是底边也可能是腰: 如果此边是腰,则另两边是4cm和2cm; 如果此边...
  • 作者: 唐晓华
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  9-10
    摘要: 在求解初中数学题中,“不等于0”的条件容易被忽视,导致结果错误,现举以下六例. 1.在a^0=1中,a≠0 例1 求y=(x-1)°/√x+1中x的取值范围.
  • 作者: 李培华
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  10-10
    摘要: 1.因式分解 当变形后方程右边是0,左边能因式分解时,优先考虑因式分解法. 例1 方程x(x-1)=x的解是____. 解 原方程可化为x(x-1)=x=0.
  • 作者: 杨再发
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  11-11
    摘要: 题目 如图1,在△ABC中,∠C=90°,D为BC边上一点,若∠ADC=45°,BD=2DC,求sin∠BAD的值. 解法1 从点B作BE⊥AD的延长线于点E,因为∠ADC=45°,
  • 作者: 郭红香
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  12-13
    摘要: “图形旋转”是一种重要的图形变换,也是添加辅助线解题的一种思路,下面选取两例和大家共赏. 例1 (1)如图1,四边形ABCD是正方形,E是边CD上一点,若△AED经过顺时针旋转角口后,与△...
  • 作者: 徐建军
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  14-14
    摘要: 例 如图1,在矩形ABCD中,AB=6,BC=10,点P在边BC上运动,过点P作PQ⊥AP,交边CD于点Q,求CQ的取值范围. 1.直角转化为两锐角互余 解法1 如图1,设BP=x,CQ...
  • 作者: 何训光
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  15-15
    摘要: 例1 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(-a,a),a≠0,点B的坐标为(b,c),且a,b,c满足{2b+3c-a=1,3b+5c-2a=3. (1)求b和c(用含a的代数...
  • 作者: 张兴筑
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  16-17
    摘要: 抛物线y=ax^2+bx+c(a≠0)的对称轴是x=-b/2a. 若点A(x1,y),B(x2,y)是抛物线上的两点,则点A,B关于对称轴对称,且对称轴是x=x1+x2/2.
  • 作者: 唐红莉
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  18-18
    摘要: 题目 在平面直角坐标系中,已知点A(4,0)、B(-6,0),点C是y轴上的一个动点,∠BCA=45°,点C的坐标为____ 解法1 利用圆内接三角形,把同弧所对的圆周角转换成圆心角,借助...
  • 作者: 陈宝义
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  19-19
    摘要: 1.一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0,a,b,c为常数)根与系数的关系:若方程的两根为x1,x2,则x1+x2=-b/a,x1+x2=-b/a,x1·x2=c/a.
  • 作者: 王姣慧
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  20-21
    摘要: 解不在同一个三角形的三边构成的三角形问题,首先应该借助于几何变换将三条边集中到同一个三角形中,请看以下例题.
  • 作者: 崔恒刘 朱成军
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  22-23
    摘要: 例1 射线QN与等边△ABC的两边AB,BC分别交于点M,N,且AC//QN,AM=MB=2cm,QM=4cm.动点P从点Q出发,沿射线QN以每秒1cm的速度向右移动,经过t秒,以点P为圆心...
  • 作者: 谭明
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  24-25
    摘要: 若两个三角形的高相等,则面积之比等于对应底边之比.如果我们使这个结论中两个三角形有公共边,就得到燕尾定理:△ABC与△ABD有公共边,AB与DC与交于点M,则△ABC与△ABD面积之比等于C...
  • 作者: 向杰
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  25-25
    摘要: 例 如图1,在六边形ABCDEF中,CD∥AF,∠D=∠A,AB⊥BC,∠C=124°,∠E=80°,求∠F的度数. 解法1 如图2,连接AC. 因为 AB⊥BC,
  • 作者: 吴行民
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  26-27
    摘要: 当p、q都是整数时,p+q与p-q的奇偶性相同. 例1 若正整数x,y满足x^2-72=y^2,则这样的正整数对(x,y)的个数是____.
  • 作者: 刘继征
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  28-28
    摘要: 例 如图1,在边长为1的正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD上的点,且△AEF为正三角形,则△AEF的面积为____. 分析 若正三角形的边长为a,则其面积S=√3/4a^2,所以本题...
  • 作者: 朱宸材
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  29-29
    摘要: 例 已知c〉1,x=√c-√c-1,y=√c+1-√c,z=√c+2-√c+1,则x、y、z的大小关系是____. 分析 由于x、y、z都是含有字母的二次根式之差,直接比较x、y、z的大小...
  • 作者: 林秋林
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  30-30
    摘要: 例 关于x的方程√x^2-m+x√x^2-1=x有且仅有一个实数根,求实数m的取值范围. 解法1 依题意,知{x≥0,x^2-1≥0,x^2-m≥0, 可得 x≥1且x^2≥m.
  • 作者:
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  31-43
    摘要:
  • 作者: 马文清 马晓勤
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  44-44
    摘要: 例 如图1,△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,∠C的平分线交△ABC外接圆O于点D,求CD长.这是我在学习中遇到的一道“不起眼”的题目,通过自己研究和与同学分享经验,我总结了...
  • 作者: 陈开宇
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  45-45
    摘要: 我们知道,地球其实是“水球”一地球表面积的71%被海洋覆盖着。当寒冬到来,江河湖泊千里冰封,但浩瀚的海洋会是怎样的景象呢?海水会结冰吗?会在什么温度时结冰?结的冰是咸水还是淡水?奇妙的大自然...
  • 作者:
    发表期刊: 2016年1期
    页码:  46-48
    摘要:
  • 作者: 杜忠书
    发表期刊: 2016年2期
    页码:  1-1
    摘要: 例 从甲地到乙地有一段上坡与一段平路,如果保持上坡每小时走3km,平路每小时走4km,下坡每小时走5km,那么从甲地到乙地需54min,从乙地到甲地需42min.甲地到乙地全程是多少?
  • 作者: 刘家良
    发表期刊: 2016年2期
    页码:  2-3
    摘要: 完全平方公式及其变形式是式子变形、化简的一个重要工具. 例1 若a^2+b^2=1,a-b=1/2,则a^2b^2的值为____.
  • 作者: 刘继征
    发表期刊: 2016年2期
    页码:  3-3
    摘要: 反证法是一种间接证题方法.具体步骤为:首先假设结论不成立,然后以此为出发点,再按照正确的逻辑推理,推导出与已知条件、定义、公理或定理等相矛盾的结果,从而肯定假设错误,从反面得知结论正确.下面...

数理天地(初中版)基本信息

刊名 数理天地(初中版) 主编
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主办单位 中国优选法统筹法与经济数学研究会  主管单位 中国科学技术协会
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