热传导方程初始源项决定的条件稳定性

• 作者: 徐定华 邱淑芳 饶瑞昌
• 来源期刊: 宁夏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 条件稳定性 热传导方程 双正交函数 精确控制方法 边界观察数据
• 年，卷（期）: 2000,（1）
• 所属期刊栏目: 论文专辑
• 页码范围: 50-52
• 页数: 3页
• 分类号: O175.25
• 字数: 1875字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0253-2328.2000.01.015

摘要

讨论一有界区域上的热传导方程的初边值问题{(е)u/(е)t(x,t)=△u(x,t) x∈(∩),0<t<T, u(x,0)=f(x), x∈(∩) u(x,t)=0, x∈(е) (∩), 0<t<T,其中f(x)是初始热源,它在实际应用中是未知的,需要确定.证明了:1)f(x)可由边界数据(е)u(x,t)/ (е)v{ x∈(L),0<t<T)惟一决定,其中是边界的任意小边界,T是任意固定的;2)如果f(x)属于某Sobolev空间中的一个紧集,那么成立着如下稳定性估计||f||L2((∩))=0((1/log(1/η)β),当η=||(е)u/(е)v||L2((L)x(0, (L)))其中指数β由上述假设的含有未知函数f的集合的Sobolev空间的阶给出.