函数单调性的妙用

• 来源期刊: 数理化学习(高中版)
• 学科: 教育
• 关键词: 不等式问题 隐含条件 函数单调性 解不等式 构造函数 恒成立
• 年，卷（期）: 2003,（1）
• 页码范围: 2-3
• 页数: 2页
• 分类号: G634.6
• 语种: 中文

摘要

研究函数问题,要注意题设的特点,挖掘隐含条件,否则就会陷于繁杂计算.下面通过几个例题谈一谈如何构造函数,妙用函数的单调性. 例1 已知:α≠kπ+π/2(k∈Z),β≠kπ(k∈Z),且(3tanα+-cotβ)3+tan3α+4tanα+cotβ=0.求证:4tanα+cotβ=0.