广义四元数群的全自同构群

• 作者: 仝允战 王长群
• 来源期刊: 郑州大学学报（理学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 广义四元群 全自同构群 半直积
• 年，卷（期）: 2004,（4）
• 页码范围: 9-12
• 页数: 4页
• 分类号: O152.1
• 字数: 4653字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-6841.2004.04.003

摘要

一个有限群Q4n称为广义四元群,若Q4n=〈a,b|a2n=1,b2＝an,ab=a-1〉,n≥3.根据广义四元群Q4n的结构和性质,利用群的扩张理论,先确定了Q4p与Q4pm的全自同构群的结构,由此归纳出一般的广义四元群Q4n的全自同构群的结构如下:设p1为n的最小素因子,n=pr11 pr22…prkk为n的素数分解,那么(a)当p1＞2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η1〉×〈η2〉×…×〈ηk〉);(b)当p1＝2时,Aut(G)=〈α〉:(〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝1〈α〉:(〈γ〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1＝2〈α〉:(〈μ〉×〈ν〉×〈η2〉×…×〈ηk〉), r1≥3.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王长群	郑州大学数学系	14	80	6.0	8.0
2	仝允战	郑州大学数学系	2	15	1.0	2.0