关于环上的块循环矩阵环

• 作者: 贤峰
• 来源期刊: 数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 块循环矩阵环 Morita对偶 Artin环 Noether环
• 年，卷（期）: 2004,（3）
• 页码范围: 309-313
• 页数: 5页
• 分类号: O153.3
• 字数: 2661字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1006-6837.2004.03.014

摘要

定义了环R上的块循环矩阵环A,主要证明了下列结论:(1) 若J是A的理想,d1,d2,…,dm是R的可逆元,则存在R的理想I使得J=I[σ1,σ2,…,σm].(2) 若d1,d2,…,dm是R的可逆元,则(i) R是单环当且仅当A是单环; (ii) R是局部环当且仅当A是局部环;(iii) J(A)=J(R)[σ1,σ2,…,σm]; (iv) R是半本原环当且仅当A是半本原环.(3) 若d1,d2,…,dm都是R的幂零元,则J(A)=J(R)((i1,i2,…,im)∈T＼{(0,0,…,0)}Rσi11σi22…σimm.(4) R是左Artin(Noether)环当且仅当A是左Artin(Noether)环.(5) 若R有左Morita对偶(自对偶),则A有左Morita对偶(自对偶).

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	贤峰	闽江学院数学系	1	0	0.0	0.0