保持Runge-Lenz向量的数值方法

• 作者: 伍歆 刘福窑 陆本魁
• 来源期刊: 天文学报
• 学科: 地球科学
• 关键词: 天体力学:孤立积分 天体力学:Runge-Lenz向量 天体力学:辛方法
• 年，卷（期）: 2005,（3）
• 页码范围: 294-306
• 页数: 13页
• 分类号: P138
• 字数: 8298字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3321/j.issn:0001-5245.2005.03.006

摘要

对孤立积分和能够保持Runge-Lenz向量的梯形公式进行详尽讨论.孤立积分就是限制粒子运动区域的不变量.具有n个自由度的自治可积哈密顿系统且只有n个互相对合的独立孤立积分,并且其他孤立积分的存在对粒子的运动是有意义的.Kepler二体系统存在能量积分、角动量积分和Runge-Lenz向量.对于平面运动情况,这三类积分中只有3个独立孤立积分;而对于三维空间情形,该三类积分仅有5个是独立的.就前者而言,Kepler二体平面运动积分构成该系统中的对称群SO(3),经过Levi-Civita变换,它可以转化为二维各向同性谐振子系统中的对称群,而该对称群能够被梯形公式准确保持.另一方面,对于后者梯形公式对这三类积分的严格保持还可以在5个Kepler轨道根数a、e、i、Ω和ω上得到体现.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	伍歆	南昌大学理学院	4	22	2.0	4.0