有限区间上的分数阶扩散-波方程的解

• 作者: 张淑琴
• 来源期刊: 西北师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 分数次导数 分数阶扩散-波方程 Laplace变换 Mittag-Leffer函数
• 年，卷（期）: 2005,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 10-13
• 页数: 4页
• 分类号: O175.24
• 字数: 1574字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1001-988X.2005.02.004

摘要

考虑如下的分数阶扩散-波方程:{Datu(t,x)=a2D3xu(t,x)t＞0,0＜x＜l,0＜a≤2,0＜β≤2,u(0,t)=0,u(l,t)=(t),t≥0,u(0,x)=φ(x),0≤x≤l(如果0＜a≤1),ut(0,x)=0,0≤x≤l(如果1＜a≤2).其中D;和D3x分别为关于时间t和空间x的α次、β次Caputo分数次算子,θ(t)为给定的函数.利用D3l和D3x的Laplace.变换,给出该问题的解的表达式.