利用微分中值定理推广两个题目

• 作者: 周本虎 时统业
• 来源期刊: 高等数学研究
• 学科: 数学
• 关键词: 微分中值定理 定积分 导数 连续
• 年，卷（期）: 2006,（5）
• 所属期刊栏目: 教学随议
• 页码范围: 45-46
• 页数: 2页
• 分类号: O1
• 字数: 1586字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1008-1399.2006.05.022

摘要

利用泰勒中值定理推广[1]中的一个例题,利用罗尔定理,拉格朗日中值定理和柯西中值定理推广2001年全国考研一个题目,分别得到如下结果:1.若f(x)在(a、b)内恒为正,在[a,b]上具有(2n+2)阶连续导数,并且在两个端点处不超过2n阶的导数均为零,则∫ba|f(2n+2)(x)/f(x)|dx＞(2n+1!22n+2/(b-a)2n+1) 2.若f(x)在[-a,a]上具有2n阶导数,且在原点处不超过2n-2阶的偶数阶导数均为零,则在[-a,a]上至少存在一点η,使2a2n+1f(2n)(η)=(2n+1)!∫a-af(x)dx

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	时统业		159	171	6.0	7.0
2	周本虎	海军工程大学数学系	8	17	2.0	4.0