应用半解析无网格方法求解Helmholtz方程

• 作者: 刘欣
• 来源期刊: 浙江大学学报（工学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无网格方法 单位分解 有限覆盖 Helmholtz方程
• 年，卷（期）: 2006,（9）
• 所属期刊栏目: 机械与能源工程
• 页码范围: 1614-1618
• 页数: 5页
• 分类号: O24
• 字数: 3819字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-973X.2006.09.031

摘要

针对高波数的Helmholtz方程的高精度求解,提出了一种半解析无网格方法.该方法基于单位分解(PU)框架,定义了带分析信息的增强覆盖函数,建立场量函数的近似公式表达.由Galerkin弱形式得到离散模型的代数方程,结合边界条件求解.无需网格地构成了Shepard单位分解函数. 用该方法求解了1D、2D Helmholtz方程,研究了不同增强覆盖函数构成的函数近似对计算精度的影响,并探讨了不同波数的选取对计算精度的影响.结果表明,对1D问题,低波数的精度达10-7量级,高波数的精度达10-5量级;对2D问题,精度达10-4量级,该方法明显地提高了计算精度.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘欣	浙江大学力学系	23	578	11.0	23.0